La scuola cambia (male). Le domande I problemi per gli studenti con le domande che si «adeguano» ai tempi
Ecco come un semplice problema di aritmetica ha attraversato varie ere didattiche. È il «problema delle patate», ripreso da Ana Millàn Gasca nel 1996 e da Lucio Russo in «Segmenti e bastoncini», Feltrinelli, 1998. Lo aggiorniamo a oggi. Dunque, Anni '50, scuola antica. Un contadino vende un sacco di patate a 1000 lire. Le sue spese di produzione sono i 4/5 del prezzo di vendita. Qual è il suo guadagno? Anni '60, scuola tradizionale. Un contadino vende un sacco di patate a 1000 lire. Le spese di produzione sono i 4/5 del prezzo di vendita, e cioè 800 lire. Qual è il guadagno? Anni '70, scuola moderna. Un contadino scambia un insieme P di patate con un insieme M di monete. La cardinalità dell'insieme M è uguale a 1000 e ogni elemento di M vale una lira. Disegna 1000 grossi punti, gli elementi dell'insieme M. L'insieme S delle spese di produzione è un sottoinsieme di M ed è formato da 200 grossi punti in meno di M. Rappresenta l'insieme S e rispondi alla domanda: qual è la cardinalità dell'insieme G che rappresenta il guadagno? Anni Ottantascuola rinnovata Un contadino vende un sacco di patate a 1000 lire. Le spese di produzione sono 800 lire e il suo guadagno è di 200 lire. Sottolinea la parola «patata» e discutine con il tuo compagno. Anni '90, scuola riformata. Supponendo che degli agricoltori vogliano vendere un sacco di patate a 1000 lire, fai un sondaggio per determinare il volume della domanda potenziale di patate nel nostro paese. Completa analizzando gli elementi del problema, mettendoli in rapporto fra loro e cercando il principio di tale rapporto. Infine, fai una tabella a doppio ingresso, indicando in orizzontale, i nomi degli elementi e in verticale le diverse ricette con le patate.Anni Duemila scuola ipotetica All'ipermercato, un sacco di patate costa 2 euro e 50 centesimi. Le spese di produzione sono i 4/5 del prezzo di vendita. Barrare un possibile sviluppo del problema: (a) bisogna formulare la domanda (b) non è possibile che le spese di produzione siano i 4/5 del prezzo di vendita (c) intendo approfondire l'argomento in laboratori opzionali. Anni '10, Invalsi (sono sparite le patate). «La zia Elena va in pasticceria e compra una torta al cioccolato e una torta alla panna. Il prezzo totale delle due torte è di 24 euro. La torta al cioccolato costa 6 euro in più della torta alla panna. a. Quanto costa la torta alla panna? b. Scrivi come hai fatto per trovare la risposta». Classe quinta, domanda D8, Invalsi 2012.

Tesorio Giuseppe - Corsera - 10 maggio 2013